Page 13 - Demo

11Kvadrat proizvoda i kvadrat koli~nika dva racionalna brojaPoka`imo da je kvadrat proizvoda dva broja jednak proizvodu wihovih kvadrata, a kvadrat koli~nika jednak koli~niku wihovih kvadrata.( ) a b%u22c5 = %u22c5 ( ) a b %u22c5 %u22c5 ( ) a b = %u22c5 a a %u22c5 %u22c5 b b = %u22c5 a b 2 2 2( ) a b%u22c5 = %u22c5 a b 2 2 2abababa ab bab ( ) = ( ) %u22c5( ) = %u22c5%u22c5 =2 22abab ( ) =2 22 , za b %u2260 0Izra~unaj kao {to je zapo~eto.a) 3 11 3 11 9 121 1089 2 2 2 ( ) %u22c5 = %u22c5 = %u22c5 = b) 0 2 4 2( ) , %u22c5 %u2212( ) v) 7132( ) g) ( ) %u2212 %u22c5 ( ) 9 142 Izra~unaj kao {to je zapo~eto.a) ( ) %u22120 25 4%u22c5 = ( ) %u2212 %u22c5 0 25 4 = %u2212( )1 1 = 2 2 2 2, ,b) %u2212( ) %u22c5 13 922 v) 65 13 2 2 : g) ( ) %u2212 %u2212 0 1 ( ) 0 01 0%u22c5 25 2 2, : , , Uporedi:a) (%u20131,5)2 i 1 b) 122( ) i 1 v) %u20130,22 i 1 g) 72 i 1a) Popuni tabelu.b) U kojim su kolonama isti rezultati?810119Koristili smo svojstva komutativnosti i asocijativnosti za mno`ewe. a %u22c5 b = b %u22c5 a( ) a b%u22c5 %u22c5 = c a %u22c5 %u22c5 ( ) b c = %u22c5 a b %u22c5 ca b a %u22c5 b (a %u22c5 b)2 a2 b2 a2 %u22c5 b22 %u20133- 23 %u201351435Za kvadrat proizvoda i kvadrat koli~nika dva racionalna broja va`i:( ) a b%u22c5 = %u22c5 a b 2 2 2abab b ( ) = %u22602 22 , 0