Page 10 - Demo

8Napi{i u obliku razlomka:a) 0,777%u2026 b) 0,151515%u2026 %u0432) 0,12333...10%u041f%u0440%u043e%u0432%u0435%u0440%u0438 %u0448%u0442%u0430 %u0437%u043d%u0430%u04481. Napi{i u obliku razlomka: 3,4 0,06 25,1 0,00752. Napi{i u obliku decimalnog broja: 511 98993. Napi{i u obliku razlomka: 0,6666%u2026 0,070707%u2026 0,1020202...Predstavqawe periodi~nog decimalnog broja u obliku razlomka Svaki periodi~an decimalni broj mo`e se napisati u obliku razlomka.Poka`imo to na slede}im primerima:a) 0,5555%u2026 b) 0,121212%u2026a) Nau~ili smo da se pomerawem zareza udesno u decimalnom broju za jedno mesto, dva, tri itd. mesta dobija 10, 100, 1 000 puta ve}i broj.Kako se u decimalnom broju 0,5555%u2026 jedna cifra ponavqa, potra`imo deset puta ve}i broj.10 %u22c5 0,5555%u2026 = 5,555%u20269 %u22c5 0,5555%u2026 + 0,5555%u2026 = 5 + 0,555%u2026 10 %u22c5 0,5555%u2026 = 9 %u22c5 0,5555%u2026 + 0,5555%u2026 5,555%u2026 = 5 + 0,5559 %u22c5 0,5555... = 5 ako dva jednaka zbira imaju jednak po jedan sabirak, mora im biti jednak i drugi sabirak. 0,5555... = 59b) Kako se u decimalnom broju 0,1212%u2026 dve cifre ponavqaju, potra`imo sto puta ve}i broj. 100 %u22c5 0,121212%u2026 = 12,1212%u2026 99 %u22c5 0,121212%u2026 + 0,121212%u2026 = 12 + 0,1212%u2026 99 %u22c5 0,121212%u2026 = 12 0,121212%u2026 = 1299 = 433Ovakav postupak mo`e se uvek sprovesti, to jest svaki periodi~ni decimalni broj mo`e se napisati u obliku razlomka.%u0423%u043f%u0443%u0442%u0441%u0442%u0432%u043e %u0437%u0430 %u0434%u0435%u043e %u0437%u0430%u0434%u0430%u0442%u043a%u0430 %u043f%u043e%u0434 %u0432):0,12333... = 12,333... : 100 = (12 + 0,333...) : 1000,333... = 13