Page 23 - Demo

21Svojstva operacija u skupu realnih brojevaOperacije sabirawa i mno`ewa u skupu realnih brojeva imaju slede}a svojstva:Zbir dva realna broja je realan broj.Za sabirawe realnih brojeva va`e ista svojstva kao i za sabirawe racionalnih brojeva.%u2022 Svojstvo komutativnosti:a + b = b + a, za a, b %u2208R%u2022 Svojstvo asocijativnosti:a + (b + c) = (a + b) + c, za a, b, c %u2208R%u2022 Za svaki realan broj a, a %u2260 0, postoji realan broj -a, suprotan broju a, takav da je:a + (-a) = (-a) + a = 0 %u2022 Zbir realnog broja a i nule je broj a:a + 0 = 0 + a = aProizvod dva realna broja je realan broj.Za mno`ewe realnih brojeva va`e ista svojstva kao i za mno`ewe racionalnih brojeva.%u2022 Svojstvo komutativnosti:a %u00b7 b = b %u00b7 a, za a, b %u2208R%u2022 Svojstvo asocijativnosti:a %u00b7 (b %u00b7 c) = (a %u00b7 b) %u00b7 c, za a, b, c %u2208R%u2022 Za svaki realan broj a, a %u2260 0, postoji realan broj 1a, recipro~an broju a, takav da je:aa a%u22c5 = %u22c5 = a 1 1 1Brojevi a i 1a jesu recipro~ni brojevi.%u2022 Za svaki realan broj a va`i:a %u00b7 0 = 0 %u00b7 a = 0a %u00b7 1 = 1 %u00b7 a = aSvojstvo distributivnosti mno`ewa prema sabirawu:a %u00b7 (b + c) = a %u00b7 b + a %u00b7 c(a + b) %u00b7 c = a %u00b7 c + b %u00b7 c, za a, b, c %u2208R